11308. ICPC строки

Определим ICPC-строку как строку, составленную из букв I, C, P, C, такую, что каждые 4 подряд идущие символа содержат ровно две буквы C, одну букву I и одну букву P.

Для заданного n найдите количество различных ICPC-строк длины n.

Вход. Ввод содержит одно целое число n (4 ≤ n ≤ 1000) – длину строки.

Выход. Выведите одно целое число – количество ICPC-строк длины n.

Пример входа	Пример выхода
5	12

РЕШЕНИЕ

комбинаторика

Анализ алгоритма

Число различных анаграмм слова “ICPC” равно 4! / (2! * 2!) = 12.

Пятый символ ICPC-строки однозначно определяется первыми четырьмя. Действительно, каждые 4 подряд идущие буквы должны содержать две буквы C, одну I и одну P. Следовательно, пятый символ обязан совпадать с первым. По той же причине шестой символ совпадает со вторым, седьмой – с третьим и так далее.

Таким образом, любая ICPC-строка полностью задаётся первыми четырьмя символами. Следовательно, количество ICPC-строк длины n не зависит от n и равно числу анаграмм слова “ICPC”, то есть 12.

Пример

Рассмотрим примеры ICPC-строк:

· ICPCICPCICPCICPCICPC…

· CCPICCPICCPICCPICCPI…

· PCICPCICPCICPCICPCIC…

Реализация алгоритма

Для решения задачи достаточно вывести одно число 12.

printf("12\n");